随着智能时代到来，智能手机已在人们的日常生活中有着不可或缺的地位，但是智能手机存在耗电量大，充电时间较长的缺陷，且电池都是锂电池，电池不断充放电会减少电池的使用寿命，因此电池的续航能力就成为巨大挑战，如何实现电池的快速充电是迫不及待的解决方法。

　　充电器输出通过线缆连接到手机，在手机内部通过DCDC进行电压转换，一路供给系统，一路经过MOS管，供给电池以进行充电，这就是智能手机充电模型。

　　但事实上，一般充电器的输出电压都会随输出电流增大而下降，即存在等效内阻。线缆和板级走线、MOS导通内阻，也不是理想的零阻抗，近似模型如下图所示。

　　R0：充电器等小内阻；R1：线缆阻抗；R2：板级充电线路等效阻抗；R3：MOS和板级线路等效阻抗；Vsrc：理想充电器的输出电压；Vchg：DCDC前端电压；Vout：DCDC输出电压；Vbat：电池电压。

　　为便于分析，这个模型中，将充电器等效为理想充电器(理想充电器输出电压恒定，可输出电流至无穷大)和固定电阻的结合体，这与实际的充电器会随输出电流增加而电压下降的特征是吻和的。

　　1模型的数值分析

　　为便于分析，作如下假定和定义：

　　(1)假定系统耗电是恒定的，记为Isys；

　　(2)假定DCDC转换效率为固定的X%；

　　(3)将R0+R1+R2记为Rl，即Rl=R0+R1+R2；

　　(4)充电器输出电流记为Ichg，流入电池电流记为Ibat。

　　按照模型，可得出如下方程：

　　Vchg=Vsrc-Ichg*Rl式(1)

　　Vout=Vbat+Ibat*R3式(2)

　　根据能量守恒定律：Vchg*Ichg*X%=Vout*(Iout+Isys)式(3)

　  恒流充电阶段

　　恒流充电阶段流入电池的电流不变，但Vbat会逐渐升高；由式(2)Vout也会随之升高，导致DCDC输出功率成比增加；根据式(3)，DCDC前端需加大输入功率，为增大输入功率，需增加Ichg；根据式(1)，由于线路阻抗Rl的存在，在增加Ichg会导致Vchg降低。

　　Vbat↑→Vout↑→Vout*Ibat↑→Ichg↑→Vchg↑

　　一个疑问点，Ichg增加，但Vchg降低，这会减少Ichg增加所带来的功率增加，那么最终功率是否一定能增加？分析一下，由式(1)可得：

　　Pchg=Vchg*Ichg=(Vsrc-Ichg*Rl)*Ichg=Vsrc*Ichg-Rl*I2chg

　　这是一个二次函数，Pchg与Ichg关系如图所示。

　　电流为Vsrc/2Rl时，达到最大功率V2src/4R2l；在电流升至Vsrc/2Rl前，功率会随电流增加而增加；当电流为Vsrc/2Rl时，对应电压Vchg为Vsrc/2。现实中电压是不允许降到这么低的，故可认为在工作范围内，功率是随电流增加而增大的。根据式(3)，不难得出满足恒流的必要条件：DCDC前端最大可输入功率*转换效率〉恒流阶段充电最大功率。

　　DCDC前端最大可输入功率

　　如上所述，理论上DCDC前端最大可输入功率为V2src/4R2l，但现实中，一方面为避免额定电流低的充电器，直接被大电流拉死；另一方面，DCDC输出电压要求高于输出电压，故会设置Vchg下限Min(Vchg)。当Vchg等于Min(Vchg)时，对应功率为所能提供给DCDC的最大功率，即图3中阴影面积。

　　恒流阶段充电最大功率：

　　P=Vout*(Ibat+Isys)=(Vbat+Ibat*R3)*(Ibat+Isys)=Vbat*(Ibat+Isys)+Ibat*R3*(Ibat+Isys)

　　在这些参数中，除Ibat外为常量，故可得出，功率与Vbat存在线形关系。当Vbat最高时，功率最大；恒流过程中，恒流结束点的电压是最高的，故此时功率最大。

　　如果不满足必要条件，即所能提供给DCDC的功率不够大，那么当电池电压升到某个值后，无法提供更大的功率，当电池电压再进一步升高时，充电电流只能下降。表现出来是恒流时间短。如果恒流开始阶段功率已达到最大，那么表现出来就是电流稳不住。

　　图4给出了功率不满足的典型示意图。t1点达到功率最大值，由于电池电压的增加是先快后慢，所以在t1点附近电池下降较快，后逐渐平缓。电池电压升到一定程度，电压增幅会很小，因而电流近似不变。如t2到t3段，可能被认为是恒流，但仔细看电流还是会略有下降，平缓程度会与电池转换有关联。

　　各个参数对恒流能力的影响

　　要提升恒流能力，就须从满足必要条件入手，要么提升DCDC前端最大可输入功率，要么降低恒流阶段充电最大功率，我们来分析一下各个参数对这两者的影响。

　　Rl阻抗

　　如图5所示，阻抗越大到达Min(Vchg)点的电流就越大，功率就越小。恒流能力就越差。即：相同条件下，线损和充电器压降越大，恒流能力越差。

　　Vsrc

　　如图6所示，Vsrc越低，到达Min(Vchg)点的电流越小，功率就越小，恒流能力就越差。即：相同条件下，充电器空载电压越低，恒流能力越差。

　  Min(Vchg)

　　如图7所示，Min(Vchg)下限设置越低，Iref越大，两者围成的面积即功率就越大，表示充电器可供到DCDC前端的最大功率就越大。即：相同条件下，Min(Vchg)下限设置越低，恒流能力就越强。

　　Ibat

　　P=Vout*(Ibat+Isys)可看出，Ibat越大，最大充电功率就越大，恒流能力就越强。即：恒流充电的电流越大，就越难恒流。

　　 R3

　　由Vout=Vbat+Ibat*R3可看出，R3越大，Vout越大，最大充电功率越大。即：相同条件下，MOS管和连接至电池线路的阻抗越大，恒流能力就越差。

　  Vbat

　　由Vout=Vbat+Ibat*R3可看出，Vbat越大，Vout越大，最大充电功率越大。即：相同条件下，高电压规格的电池要比低电压规格的电池，保持恒流要困难。

　　充电器额定电流

　　另外考虑到真实充电器输出电流是有限制的，相同条件下，额定电流小的充电器，要比额定电流大的功率小，所以补充一条：相同条件下，充电器额定电流越小，恒流充电的能力。