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本帖被 mike 执行置顶操作(2023-08-05)
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随着智能时代到来，智能手机已在人们的日常生活中有着不可或缺的地位，但是智能手机存在耗电量大，充电时间较长的缺陷，且电池都是锂电池，电池不断充放电会减少电池的使用寿命，因此电池的续航能力就成为巨大挑战，如何实现电池的快速充电是迫不及待的解决方法。 Hoj'
zY 充电器输出通过线缆连接到手机，在手机内部通过DCDC进行电压转换，一路供给系统，一路经过MOS管，供给电池以进行充电，这就是智能手机充电模型。 9M]%h 但事实上，一般充电器的输出电压都会随输出电流增大而下降，即存在等效内阻。线缆和板级走线、MOS导通内阻，也不是理想的零阻抗，近似模型如下图所示。 t 3l - ]  =".sCV9"N R0：充电器等小内阻；R1：线缆阻抗；R2：板级充电线路等效阻抗；R3：MOS和板级线路等效阻抗；Vsrc：理想充电器的输出电压；Vchg：DCDC前端电压；Vout：DCDC输出电压；Vbat：电池电压。 `Q1;Y 为便于分析，这个模型中，将充电器等效为理想充电器(理想充电器输出电压恒定，可输出电流至无穷大)和固定电阻的结合体，这与实际的充电器会随输出电流增加而电压下降的特征是吻和的。 F 2 ^qf 1模型的数值分析 D:56>%y@ 为便于分析，作如下假定和定义： p!o+8Xz5 (1)假定系统耗电是恒定的，记为Isys； .a_xQ]eQ (2)假定DCDC转换效率为固定的X%； /4Sul*{hc (3)将R0+R1+R2记为Rl，即Rl=R0+R1+R2； /I@`B2 (4)充电器输出电流记为Ichg，流入电池电流记为Ibat。 ,AuejMd 按照模型，可得出如下方程： Sd?+j;/" Vchg=Vsrc-Ichg*Rl式(1) j=V2~
xA6 Vout=Vbat+Ibat*R3式(2) <,+6:N
mT 根据能量守恒定律：Vchg*Ichg*X%=Vout*(Iout+Isys)式(3) NB .&J7v 2恒流充电中各物理量的变化 kT ,2eel 恒流充电阶段 {3kI~s 恒流充电阶段流入电池的电流不变，但Vbat会逐渐升高；由式(2)Vout也会随之升高，导致DCDC输出功率成比增加；根据式(3)，DCDC前端需加大输入功率，为增大输入功率，需增加Ichg；根据式(1)，由于线路阻抗Rl的存在，在增加Ichg会导致Vchg降低。 a4D4*=!G0 Vbat↑→Vout↑→Vout*Ibat↑→Ichg↑→Vchg↑ mqv!"rk'w 一个疑问点，Ichg增加，但Vchg降低，这会减少Ichg增加所带来的功率增加，那么最终功率是否一定能增加？分析一下，由式(1)可得： ~8^)[n+)x Pchg=Vchg*Ichg=(Vsrc-Ichg*Rl)*Ichg=Vsrc*Ichg-Rl*I2chg VsR`y]"g 这是一个二次函数，Pchg与Ichg关系如图所示。 T7!=KE_z  zV=(e( [ 电流为Vsrc/2Rl时，达到最大功率V2src/4R2l；在电流升至Vsrc/2Rl前，功率会随电流增加而增加；当电流为Vsrc/2Rl时，对应电压Vchg为Vsrc/2。现实中电压是不允许降到这么低的，故可认为在工作范围内，功率是随电流增加而增大的。根据式(3)，不难得出满足恒流的必要条件：DCDC前端最大可输入功率*转换效率〉恒流阶段充电最大功率。 "
yV)&4 ) DCDC前端最大可输入功率 4!r>
^a 如上所述，理论上DCDC前端最大可输入功率为V2src/4R2l，但现实中，一方面为避免额定电流低的充电器，直接被大电流拉死；另一方面，DCDC输出电压要求高于输出电压，故会设置Vchg下限Min(Vchg)。当Vchg等于Min(Vchg)时，对应功率为所能提供给DCDC的最大功率，即图3中阴影面积。 _ Oe|ZQ  m %?b"kxL[ 恒流阶段充电最大功率： |uE _aFQs P=Vout*(Ibat+Isys)=(Vbat+Ibat*R3)*(Ibat+Isys)=Vbat*(Ibat+Isys)+Ibat*R3*(Ibat+Isys) i|Y_X 在这些参数中，除Ibat外为常量，故可得出，功率与Vbat存在线形关系。当Vbat最高时，功率最大；恒流过程中，恒流结束点的电压是最高的，故此时功率最大。 8Bnw//_pT 如果不满足必要条件，即所能提供给DCDC的功率不够大，那么当电池电压升到某个值后，无法提供更大的功率，当电池电压再进一步升高时，充电电流只能下降。表现出来是恒流时间短。如果恒流开始阶段功率已达到最大，那么表现出来就是电流稳不住。 7l})`>
k  *X^__PS] 图4给出了功率不满足的典型示意图。t1点达到功率最大值，由于电池电压的增加是先快后慢，所以在t1点附近电池下降较快，后逐渐平缓。电池电压升到一定程度，电压增幅会很小，因而电流近似不变。如t2到t3段，可能被认为是恒流，但仔细看电流还是会略有下降，平缓程度会与电池转换有关联。 )>LC *_v s
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