通过对
烟草包装的透湿吸湿模型
分析,推导了烟草包装薄膜厚度不均匀时
防潮保存期预测公式,并探讨了薄膜
厚度线性分布时保存期和薄膜厚度均匀时保存期的比值与厚度不均匀度比值的关系,得到了烟草包装中薄膜厚度控制的应用结果。
/l7 %x. 中国是一个烟草大国,现有卷烟企业165家,
生产能力为6675万箱,总销量3498万箱。但因包装不善,烟草有较大损失。到现在为止,没有任何卷烟企业的任何品牌的香烟给出了保质期。1993年金敖熙等用
试验方法研究了烟草吸湿特性,2000年胡有持用试验方法得出了吸湿特性曲线。2004年刘力桥等给出了烟草包装的透湿方程和时间常数,以及烟草包装薄膜厚度均匀时防潮保存期的预测模型。
_#K|g#p5 本文试图给出薄膜的厚度是线性分布时烟草包装的防潮保存期的公式,并探讨薄膜厚度线性分布对保存期
影响的程度。
P*"c!Dn 1 烟草包装防潮保存期
&0T.o,&y 1.1 透湿机理
RFbf2s\t 烟草包装塑料薄膜属于有机高分子
材料,主要由高分子链交织而成的。链与链之间的搭接、分子支链或末端基因以及分子链的热运动
作用,在分子内或分子间都会产生许多空隙。活化的水蒸气分子填充到这些空隙内,在湿度不同的膜两侧形成浓度梯度或压力差;在此同时,大量的活化水蒸气分子,以温度和膜两侧间的压力差为能量,通过这些分子间隙,实现水蒸气分子从一侧到另一侧的传输,即透湿。烟草包装透湿机理可用图1来描述,湿气先吸附于包装材料的高湿侧表面,后以水分子形式溶解于包装材料中,因薄膜两侧的水蒸气浓度梯度或压力差,水蒸气从高湿侧经扩散到低湿的一侧,再从包装材料的低湿侧表面向内扩散,而被烟草吸收。
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N #v[YO`. 1.2 保存期预测公式
QP(d77n 对于图1所示透湿吸湿模型,假设:扩散是稳定的,即水分子扩散速度与时间无关,仅与薄膜包装袋的内外两侧水蒸气浓度差或压力差有关;在薄膜内水蒸气压力沿厚度是线性分布的;薄膜包装袋内的空隙远小于烟草占有空间,透过包装材料的透湿量全部被烟草所吸收。从而根据费克定律和亨利定律以及烟草吸湿模型特性,文献导出了烟草包装防潮保存期公式。
xtGit} 当烟草的水分活性从初试值Awt达到临界水分活性值Awt时,即Aw=Awc,认为烟草变质了。对应于烟草水分活性的初试值Awi达到临界值Awc所需的时间定义为烟草包装的保存期。若已知烟草的临界水分活性值Awc,文献给出了烟草包装的防潮保存期了预测公式:
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h_t`)]- 式中:Ws为包装袋内烟草的干重,l为包装薄膜的厚度,P为薄膜的透湿系数,A为薄膜包装袋的有效表面积,p0纯水在。温度下水蒸气的压力。
=RUy4+0>F 2 烟
草包装薄膜厚度线性分布时防潮保存期
QV."ZhL5 = 在实际生产过程中,由于工艺或者是其它方面的原因,不能保证薄膜厚度的均匀性,下面给出薄膜厚度为线性分布时
烟草包装防潮保存期T预测公式。
8@vq.z} 2.1 有效面积厚度比
C1AX 根据费克扩散方程和亨利定律,及1.2节中的假定,薄膜的透湿量Q公式为:
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=0&XdxX 式中:P为薄膜透湿系数;A为薄膜包装袋的有效面积;t为时间;p1,p2为包装薄膜两侧的水蒸气压力。
YQ+8lANC 假定薄膜厚度l沿着x方向是变化的,则在薄膜某处的透湿量dQ(x)为:
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4qDa:D"5 式中:l(x)为薄膜x处的厚度。
@<P;F 从式(3)可以看出,在不等厚度的情况下,薄膜某处的透湿量dQ(x)是一个和位置相关的量。在相同薄膜材料,相同透湿面积,相同的水蒸气分压差以及相同的时间段t下,薄膜厚度小的地方透湿量大,薄膜厚度大的地方,透湿量小。而在某个时间段t内,整个包装薄膜的总透湿量Q是包装薄膜袋各处的透湿量dQ(x)之和,即:
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5s?J? 式中:L为包装薄膜在x方向的总长度;P为薄膜透湿系数;A为透湿有效面积;t为时间;l(x)为薄膜在外的厚度;p1为环境水蒸气的分压;p2为包装袋内水蒸气的分压。
+ d>2 ' 根据保存期T的含义,即当总透湿量Q达到允许的最大透湿量Qc时,对应的所需时间t为保存期T,所以根据式(4)及保存期含义,得到:
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|@rf#,hTDp 从式(5)得到不等厚度下烟草的保存期T为:
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}K.)yv n 式中Al为:
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i @M^l`w 式(7)中Al包含薄膜的面积和厚度,体现了薄膜形状对于烟草保存期的影响,称Al为有效面积厚度比,量纲为米。
2e,cE6r 2.2 厚度为线性分布时保存期预测
?S)Pv53>} 参照式(1),得薄膜厚度不均匀时烟草包装保存期Tl预测公式:
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